设四边形ABCD为一凸四边形,AB=2,BC=4,CD=7,若令AD=a,那么a的取值范围是多少？
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（1）由任意三边之和大于第四边，CD=7最大，
∴AB+BC+a＞CD，得a＞1，
（2）由AB+BC+CD＞a，
∴a＜2+4+7，得a＜13.
综上，得1＜a＜13.
∴AB+BC+a＞CD，得a＞1，
（2）由AB+BC+CD＞a，
∴a＜2+4+7，得a＜13.
综上，得1＜a＜13.
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