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设四边形ABCD中,AB=CD ,AD=BC
即证四边形ABCD平行四边形
证明： 连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
即证四边形ABCD平行四边形
证明： 连接AC
∵AB=CD ，AC=CA ，AD=BC
∴△ABC≌△CDA
∴∠DAC=∠ACB ,∠BAC=∠ACD
∴AB‖CD ,AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形
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