在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=csinB。(1)求角C的大小？（2）求cosA＋√3sin(... 30
在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=csinB。(1)求角C的大小？（2）求cosA＋√3sin(B＋4)...
在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c且满足csinA=csinB。(1)求角C的大小？（2）求cosA＋√3sin(B＋4)
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1)求角C的大小
csinA=acosc 得： sinA=acosC/c...........................................1
根据正弦定理得：a/sinA=c/sinC 即：sinA=asinC/c................2
联立1、2得：tanC=1
所以可知：角C=45度
（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA+cosA
=2(cos30sinA+sin30cosA)
=2sin(A+30)
当A+30=90时，有最大值：为√3sinA-cos(B+π/4)=2
此时A=60，B=180-60-45=75
csinA=acosc 得： sinA=acosC/c...........................................1
根据正弦定理得：a/sinA=c/sinC 即：sinA=asinC/c................2
联立1、2得：tanC=1
所以可知：角C=45度
（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA+cosA
=2(cos30sinA+sin30cosA)
=2sin(A+30)
当A+30=90时，有最大值：为√3sinA-cos(B+π/4)=2
此时A=60，B=180-60-45=75
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