不等式|x+1/x-1|<1的解集是什么?求过程!要详细哈!

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小棉润远动1O
2012-04-25 · TA获得超过12.1万个赞
知道大有可为答主
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∵│x+1/x-1|<1
∴0<(x+1)/(x-1)<1
∵0<(x+1)/(x-1) (x+1)/(x-1)<1
∴x+1>0 x+1<0 x+1>0 x+1<0
x-1>0 x-1<0 x-1<0 x-1>0
∴x>1 x<-1 -1<x<1 x<-1 x>1
∴不等式|x+1/x-1|<1的解集是 -1<x<1
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