Question

椭球面 切平面

x+2y+3z=21
切平面过已知直线x-6=2y-6＝1-2z
求切平面

Answer 1

• 椭球面：在空间直角坐标系下，由方程

　　x²/a²+y²/b²+z²/c²=1

　　所表示的曲面叫做椭球面，或称椭圆面，其中abc为任意正常数，通常假定a≥b≥c>0。

　　该方程叫做椭球面的标准方程。

• 切平面：与曲面相切的平面，曲面r=r(u，v)上一条曲线可用曲线坐标表示为u=u(t)，v=v(t)
  (t∈I)或r=r(u(t)，v(t))。它的切向量是曲面上过一点P0的任意曲线在这点的切向量dr/dt都位于在该点的切向量ru和rv所决定的平面上，称这个平面为曲面在P0点的切平面。
  

Answer 2

设函数F（x，y，z）=x /a +y /b +z /c -1 分别对F求x，y，z偏导： Fx=2x/a Fy=2y/b Fz=2z/b 因此得到切平面的法向量为（2x/a,