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椭球面:在空间直角坐标系下,由方程
x²/a²+y²/b²+z²/c²=1
所表示的曲面叫做椭球面,或称椭圆面,其中abc为任意正常数,通常假定a≥b≥c>0。
该方程叫做椭球面的标准方程。
切平面:与曲面相切的平面,曲面r=r(u,v)上一条曲线可用曲线坐标表示为u=u(t),v=v(t)
(t∈I)或r=r(u(t),v(t))。它的切向量是曲面上过一点P0的任意曲线在这点的切向量dr/dt都位于在该点的切向量ru和rv所决定的平面上,称这个平面为曲面在P0点的切平面。
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