Question

一阶微分方程求特解，详见图

Answer 1

变形得：dx/dy=(x-2y)/2y=x/2y-1，这是一阶线性微分方程（X为未知函数），其通解为：
x=y^(1/2)*(∫-y^(-1/2)dy+C)，即通解为：（x+2y）=Cy^(1/2)，将y(1)=1代入得：C=3，特解为
（x+2y）^2=9y

Answer 2

dy/dx=2y/(x-2y)
所以dx/dy=(x-2y)/2y=x/2y-1(*)

令x/y=u
x=uy， 则dx=udy+ydu
dx/dy=u+ydu/dy
带入(*)式得
u+ydu/dy=u/2-1
所以du/(-u/2-1)=dy/y
两边积分得：
-2ln(u/2+1)=lny+C
x=1时，y=1，u=1带入得
C=-2ln(3/2)=ln(4/9)
即-2ln(u/2+1)=lny+ln4/9=ln4y/9
化简得：
（x+2y）²=9y

Answer 3

图都没有 怎么解答