Question

解下列一元二次方程

（1）x²+5x+7=3x+11
（2）x(2x-5)=4x-10
（3）2x²+5x+7=-3x+11
（4）x(x-1)=3x+7

Answer 1

（1）x²+5x+7=3x+11
x²+2x=4
(x+1)²=5
x+1=±√5
x=-1±√5

（2）x(2x-5)=4x-10
2x²-5x=4x-10
2x²-9x+10=0
(2x-5)(x-2)=0
x1=2 x2=2.5

（3）2x²+5x+7=-3x+11
2x²+8x=4
x²+4x=2
(x+2)²=6
x+2=±√6
x=-2±√6

（4）x(x-1)=3x+7
x²-x=3x+7
x²-4x=7
(x-2)²=11
x-2=±√11
x=2±√11

Answer 2

（1）x²+5x+7=3x+11
x^2+2x+1=5
(x+1)^2=5
x+1=正负根号5
x=-1加减根号5

（2）x(2x-5)=4x-10
2x^2-9x+10=0
(2x-5)(x-2)=0
2x-5=0或x-2=0
x=5/2或x=2

（3）2x²+5x+7=-3x+11
2x^2+8x+8=12
x^2+4x+4=6
(x+2)^2=6
x+2=正负根号6
x=-2加减根号6

（4）x(x-1)=3x+7
x^2-4x+4=11
(x-2)^2=11
x-2=正负根号11
x=2加减根号11

Answer 3

带入求根公式就出来了，很容易的啊