Question

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（9分）
⑴ 王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；
⑵ 陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

Answer 1

1.设买了单价8元的书X本，则买了单价12元的书为（105-x）本。
所以：8x+12（105-x）=1500-418
8x+12（105-x）=1082
8x+1260-12x=1082
-4x=-178
X=44.5
由于X为书本数量，一定为自然数，不可能出现半本的情况，所以有误
2.用于购买书籍的金额为1082元，而最接近这一数字且能被4整除的数字为1080及1076，故笔记本的单价可能为2元及6元。

Answer 2

(1)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本
8X+12(105-X)=1500-418
8X+1260-12X=1082
-4X=-178
X=44.5
因为本数不能为小数,所以王老师说他搞错了
(2)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本,笔记本的单价为Y元
8X+12(105-X)+Y=1500-418
1260-4X+Y=1082
4X-Y=178
因为Y小于10所以4XI大于178而且小于188
X大于44.5小于47
X =45或者46
当X=45时Y=2
当X=46时Y=6

Answer 3

8x+12（105-x）=1500-418
8x+12（105-x）=1082
8x+1260-12x=1082
-4x=-178
X=44.5
因为
x=44时y=2
x=46时y=6
为正，其余为负
所以
y=2或者6