求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=?急!!!!求高手解答!!

晷煜
2012-04-25 · TA获得超过2465个赞
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解:由图分析知:

       (1)四边形间隔内角的补角等于另外内角之和:∠3+∠7=∠8+∠9=∠8+(180°-∠1-∠2)

          那么∠1+∠2+∠3+∠7=∠8+180°···························①

       (2)四边形内角和为360°:∠4+∠5+∠6+∠8=360°··········②

       由①+②得

                 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°.

.....................................................

dingkang7
2012-04-25 · TA获得超过1470个赞
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解:从角1顶点标为A,角2顶点为B,角3顶点为C,以此类推……角7顶点为G
连结CG,并设AG交BC于点O
则在三角形ABO与三角形CGO中,∠AOB=∠COG(对顶角相等)
所以,∠2+∠3=∠OGC+∠OCG
所以,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
=∠1+∠OGC+∠OCG+∠4+∠5+∠6+∠7
=(∠1+∠OCG)+(∠7+∠OGC)+∠4+∠5+∠6
=五边形CDEFG内角和
=180°(5-2)
=540°
希望我的回答对你有帮助,goodluck
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tzjfw
2012-04-25 · TA获得超过1604个赞
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540度
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