Question

微观经济 两计算题 谁给解答一下？非常谢谢！

1.商店提供某种服务，成本函数为 c(q)=50+0.5q+0.08 q^2,边际成本 mc=0.5+0.16q,则

若有一种技术可使成本下降25%，如企业处于长期均衡，则厂商愿意支付多高价格购买这种技术？

2. 消费192亿包香烟，平均售价4.5元/包
问： 1》给定供给弹性0.5，需求弹性0.4，推导烟的线性需求函数和供给函数
2》对每包烟征收40美分税收，对市场出清价格和产量有何影响？
3》 消费者将支付多少香烟税，生产者多少？

Answer 1

1.企业处于长期均衡，所以MC=AC
AC=c/q=50/q+0.5+0.08q=mc=0.5+0.16q q=5 c=54.5 54.5*25%=13.625
即愿意支付的最高价13.625，此时增加的购买新技术的成本和带来的收益相等，均衡。

2. 设需求曲线q=a-bp, 供给曲线q=bp-a
Ed=1-a/q =1-a/192=-0.4 192=a-4.5b 解方程组得到 a=268.8 b=17.07
即 需求曲线为q=268.8-17.07p 数量为亿包
Es=1+a/q=1+a/192=0.5 192=4.5b-a 解方程组得到 a= 96 b= 21.33
即供给曲线为 q=21.33p-96
供求函数联立方程，解得均衡价格和产量为 p=9.5 q=106.64亿

征收比例税后，供给曲线变为q=21.33(p-0.4)-96=21.33p-104.53
供求曲线联立解方程组得到 p= 9.72 q=102.88
可见加税的影响：价增量减

消费者支付香烟税（9.72-9.5）*102.88=22.63亿
生产者支付香烟税（0.4-0.22）*102.88=18.52亿
需求弹性0.4<供给弹性0.5，弹性小的一方赋税重，与经济学原理吻合。

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