Question

91个91相乘积的末尾两位个数是多少

Answer 1

91个91相乘
就是91²
91²=（100-9）²
根据完全平方公式得：
（100-9）²=100²-100*9*2+9²
=100²-1800+9²
因为100²和1800的莫两位都是00
所以只考虑9²
9*9=81
答案就是81

Answer 2

解：应该用二项式定理知识来解决
91^91=（90 + 1）^91
= ( 1 + 90)^91
= C(91, 0) + C(91,1)90 + C(91,2)90² + C(91,3)90³ + … + C(91,91)90^91
这个二项展开式中共有92项，从第三项开始每一项的末两位都是0，所以总和的末两
位值取决于第一、第二两项的末两位。
第一项 C(91, 0) = 1
第二项 C(91,1)90 = 91×90 = 8190
故 91^91 的末两位是 90+1 =91

Answer 3

91
末尾两位是呈周期性变化的
2个91相乘，末尾两位是81
3个91相乘，末尾两位是71
4个91相乘，末尾两位是61
5个91相乘，末尾两位是51
6个91相乘，末尾两位是41
……
10个91相乘，末尾两位是01
11个91相乘，末尾两位是91
……
91个91相乘，末尾两位是91