Question

已知Sn为等差数列{An}的前N项和，A1=25，A4=16。 求A2+A4+A6+A8+...+A20

求步骤； 谢谢。

Answer 1

A4=16等差数列A1+3d=16
A1=25
d=(16-25)/3=-3
An=A1+(n-1)d=28-3n
A2=22
A20=28-60=-32
前20项中偶数项有20/2项
s=(A2+A20)*10/2=-10*5
=-50

Answer 2

A2+A4+…+A2n=n*A2+n(n-1)d/2
因此，A2+…A2012=1006*A2+1006(1006-1)*(-3)/2
具体的自己算，不明白可以追问

Answer 3

A2+A4+…+A2n=n*A2+n(n-1)d/2
A2+ A2012=1006*A2+1006(1006-1)*(-3)/2

Answer 4

因为A1=25，A4=16，所以A4-A1=3d=-9，得d=-3。所以A2+A4+A6+A8+...+A20=(A1+d)+(A1+3d)+(A1+5d)+(A1+7d)+...+(A1+19d)=10A1+(1+3+5+7+...19)d=25*10+(1+19)/2*10*(-3)=-50

追问

有没有简单点的？ 如果是求道A2012 如何解答