Question

如图 在平面直角坐标系中 已知a(-2,0) b(4,0) c(0,3) 点e为x轴上一点 双曲线y=k\x 经过ce的中点p pb交ac于q

如图 在平面直角坐标系中 已知a(-2,0) b(4,0) c(0,3) 点e为x轴上一点 双曲线y=k\x 经过ce的中点p pb交ac于q 若△cpb=7s三角形cpq 则k=？

Answer 1

如图 在平面直角坐标系中 已知A(-2,0) B(4,0) C(0,3) 点E为x轴上一点 双曲线y=k/x 经过CE的中点P PB交AC于Q 若S△CPB=7S△ CPQ 则k=？

作

F、G分别为AC、CB的中点

CD垂直QB QH垂直FG PI垂直AB

S△CPB=PB*CD/2

S△CBQ=PQ*CD/2

S△CPB=7 S△CBQ

PB*CD/2=7 PQ*CD/2

PB=7PQ

根据相似

PI=7QH

P点FG上

FG方程x=3/2

PI=3/2

QH=3/14

Q点纵坐标y=3/14+3/2=12/7

AC方程y=3x/2+3

Q点横坐标x=-6/7

P(p,3/2)

BP=7PH

4-p=7(p+6/7)

p=-1/4

P(-9/2,3/2)

代入y=k/x

3/2= k/(-1/4)

k=-3/8

Answer 2

F、G分别为AC、CB的中点
CD垂直QB QH垂直FG PI垂直AB
S△CPB=PB*CD/2
S△CBQ=PQ*CD/2
S△CPB=7 S△CBQ
PB*CD/2=7 PQ*CD/2
PB=7PQ
根据相似
PI=7QH
P点FG上
FG方程x=3/2
PI=3/2
QH=3/14
Q点纵坐标y=3/14+3/2=12/7
AC方程y=3x/2+3
Q点横坐标x=-6/7
P(p,3/2)
BP=7PH
4-p=7(p+6/7)
p=-1/4
P(-9/2,3/2)
代入y=k/x
3/2= k/(-1/4)
k=-3/8