图中共有3行9列共27个小方格,把每个小方格涂上红色或蓝色.你能涂成9列不同的涂色方式吗?试说明你的结论.
1个回答
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不可以
证明：
∵每列有3个小方格
∴在3个方格中分别涂上红色或蓝色两种颜色的涂色方案种数共有2*2*2=8种
∴由抽屉原则知，9列方格必定至少有2列涂色方案相同
∴不可能涂成9列不同的涂色方式
证明：
∵每列有3个小方格
∴在3个方格中分别涂上红色或蓝色两种颜色的涂色方案种数共有2*2*2=8种
∴由抽屉原则知，9列方格必定至少有2列涂色方案相同
∴不可能涂成9列不同的涂色方式
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