Question

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB

Answer 1

A角=60度
B角=35度
C角=85度

以下是解题过程:
依题，你可以画一个坐标轴，以A为坐标中心点。
B在A的左下方45度方向。
C在A的右下方15度方向。
那么A角：45+15=60度

C在B的北偏东80度方向（注意，是方向，而不是角。）
那么可证B在西的右上方80度方向。
以A为中心点，随意在左下方延长线上取一点为B，那么B向右上80度，则B与X轴角度为90-80=10度。
由于B在A的左下方45度，可证B与Y轴的角度为90-45=45度。
那么B角=90度-45度-10度=35度。
A角=60度，B角=35度，根据三角形内角合定理，可证C角=180度-A角-B角=180度-60度-35度=85度

Answer 2

解：∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-45°=35°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．

Answer 3

180-80-15=85

Answer 4

85