如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积
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过点D作DE垂直BC于E
所以角BED=角DEC=90度
因为平行BC
所以角A+角B=180度
因为角A=90度
所以角A=角B=90度
因为角A+角B+角ADE+角BED=360度
所以角ADE=角A=角B=角BED=90度
所以ABED是矩形
因为AD=AB=1cm
所以ABED是正方形
所以AD=BE=DE=1cm
在直角三角形DEC中,角DEC=90度
由勾股定理得:
CD^2=DE^2+CE^2
因为CD=根号3
所以CE=根号2
因为BC=BE+CE
所以BC=1+根号2
所以梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*AB=1/2*(1+1+根号2)*1=1+根号2/2(cm^2)
所以梯形ABCD的面积是1+根号2/2 cm^2
所以角BED=角DEC=90度
因为平行BC
所以角A+角B=180度
因为角A=90度
所以角A=角B=90度
因为角A+角B+角ADE+角BED=360度
所以角ADE=角A=角B=角BED=90度
所以ABED是矩形
因为AD=AB=1cm
所以ABED是正方形
所以AD=BE=DE=1cm
在直角三角形DEC中,角DEC=90度
由勾股定理得:
CD^2=DE^2+CE^2
因为CD=根号3
所以CE=根号2
因为BC=BE+CE
所以BC=1+根号2
所以梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*AB=1/2*(1+1+根号2)*1=1+根号2/2(cm^2)
所以梯形ABCD的面积是1+根号2/2 cm^2
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题目你写对了没 还有有没有图
追问
给你了
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