Question

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积

Answer 1

如楼上图

作DE ⊥BC

∵ AD=AB=1cm

∴BE=1

∴EC ²=CD ²-DE ²=3-1=2    

∴EC =√2   即BC=1+√2

∴S梯形=（1+1+√2）*1/2=（2+√2）/2=（2+1.414）/2=1.707 cm²

Answer 2

过点D作DE垂直BC于E
所以角BED=角DEC=90度
因为平行BC
所以角A+角B=180度
因为角A=90度
所以角A=角B=90度
因为角A+角B+角ADE+角BED=360度
所以角ADE=角A=角B=角BED=90度
所以ABED是矩形
因为AD=AB=1cm
所以ABED是正方形
所以AD=BE=DE=1cm
在直角三角形DEC中，角DEC=90度
由勾股定理得：
CD^2=DE^2+CE^2
因为CD=根号3
所以CE=根号2
因为BC=BE+CE
所以BC=1+根号2
所以梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*AB=1/2*(1+1+根号2)*1=1+根号2/2(cm^2)
所以梯形ABCD的面积是1+根号2/2 cm^2

Answer 3

题目你写对了没 还有有没有图

追问

给你了