Question

如图,平面直角坐标系中,圆P与x轴分别交于A、B两点,且AB=2根号3，点P的坐标为（3，1），则将圆P向上平移几

个单位长度时，圆P与x轴相切。

Answer 1

作出符合题意的图形
则依题意：P（3，1）过P点作x轴的垂线交于C点延长交圆于D点，则PC=1由PA=PB(半径），PC垂直AB，PC=PC,知△PAC与△PBC全等。所以AC=BC=1/2AB=根号3，所以半径PA=PB=PD
√AC^2+PC^2=√3+1=2，所以圆P向上平移的单位数就是CD的长度。即CD=PD-PC=2-1=1个单位长度
因为有些符号不好表达，不知你能否理解。

Answer 2

第一个问题：
过P作PC⊥AB交AB于C。
∵P是圆心，又PC⊥AB，∴AC＝AB/2＝√3，显然有：PC＝1，∴∠PAC＝30°，∴PA＝2PC＝2。
即⊙P的半径为2。

第二个问题：
延长PC交⊙P于D。
显然有：CD＝PD－PC＝2－1＝1。
∴将⊙P下移至与x轴相切的距离为1。