3元一次方程 x+y=3 y+z=5 z+x=4
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解：最简单的解法
x+y=3 ……①
y+z=5 ……②
z+x=4 ……③
①+②+③得：
2(x+y+z)=12
即 x+y+z =6 ……④
④ - ①得：z =3
④ - ②得：x =1
④ - ③得：y =2
x+y=3 ……①
y+z=5 ……②
z+x=4 ……③
①+②+③得：
2(x+y+z)=12
即 x+y+z =6 ……④
④ - ①得：z =3
④ - ②得：x =1
④ - ③得：y =2
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X=1，Y=2，Z=3
解释如下：
把3个方程的左边和右边分别都加起来，即2X+2Y+2Z=3+5+4，简化后得：X+Y+Z=6；
然后用这个方程去分别减题目中的3个方程式，得Z=3，X=1，Y=2.
解释如下：
把3个方程的左边和右边分别都加起来，即2X+2Y+2Z=3+5+4，简化后得：X+Y+Z=6；
然后用这个方程去分别减题目中的3个方程式，得Z=3，X=1，Y=2.
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由前两个式子可得z-x=2,又因为z+x=4,所以z=3，x=1，y=2
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x=1，y=2 z=3
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