Question

已知如图四边形ABCD中E、F分别是边AB和CD的中点求证:EF=BC （写清楚）谢谢

Answer 1

【这题的前提是平行四边形ABCD】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∵E、F分别是边AB和CD的中点
∴BE=½AB，CF=½CD
∴BE=CF，且BE//CF
∴四边形BCFE是平行四边形
∴EF=BC【平行四边形对边相等】

追问

谢谢。。。很清楚。。还有一题帮忙解一下
已知：如图，四边形ABCD中，E﹑F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,求证，四边形EFGH是平行四边形（不要添辅助线）

追答

连连接AC都不行，也就是不能用中位线来证明？

追问

嗯。。最好别添。。。

追答

不添没法做，只得添加
证明：
连接AC
∵E,F分别是AB，BC的中点
∴EF是⊿ABC的中位线
∴EF=½AC，EF//AC
∵G,H分别是CD和AD的中点
∴HG是⊿ACD的中位线
∴HG=½AC，HG//AC
∴EF=HG，EF//HG
∴四边形EFGH是平行四边形

追问

什么是中位线？》？

Answer 2

因为abcd是平行四边形，且E﹑F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点
所以 AH=HD=BF=FC,AE=EB=DG=GC
且∠A=∠C，∠B=∠D
可以用SAS证△AEH≌△CGF,△BEF≌△DGH
所以，eh=gh
ef=gh
所以两对边分别相等，可证平行四边形efgh

Answer 3

图图图！！！！！！！

Answer 4

没有图，是什么四边形。

追问

平行