Question

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12cm，周期为2s 当t=0时 位移为6cm 且向x轴...

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12cm，周期为2s 当t=0时 位移为6cm 且向x轴正方向运动 求（1）初相位 （2）t=0.5时物体的位置

Answer 1

（1）简谐运动的振动方程为：x=asin（ωt+φ）；
振幅为2cm，频率为0.5hz，故角速度为：ω=2πf=πyad/s；
在t=0时，位移是
2
cm，故：
2
=2sinφ
解得：φ=
π
4
故振动方程为：x=2sin（πt+
π
4
）cm；
（2）频率为0.5hz，周期为：t=
1
f
=2s；
10s为5个周期，故10s内通过的路程是：s=5×4a=20a=20×2cm=40cm
答：（1）振动方程为x=2sin（πt+
π
4
）cm；
（2）10s内通过的路程是40cm．

Answer 2

运用三角函数y=Asin（wx+Φ）A:振幅 w=2π/T Φ:初相位
λ=VT V=T/λ=6/2=3 cm/s
Φ=0 t=0.5时 物体走过四分之一个周期

Answer 3

有点难