Question

一道简单的初中物理题，求解~

实心圆柱体AB质地均匀,粗细相同,放在水平地面上。已知它们的密度之比PA:PB=2:3,对地面的压强之比PA:PB=3:4,则它们的高度之比HA:HB= ？ 质量之比MA:MB= ?

Answer 1

高度之比HA:HB= 2:3
质量之比MA:MB=1:3

Answer 2

粗细均匀规则固体的压强可以用公式P=Pgh来分析
由P=Pgh可知，h=P/pg，所以HA:HB=(PA：PB)/[（pA：pB）*(gA：gB)]=（3：4）/（2：3）*（1：1）=9：8
因粗细相同，即底面积相同，由V=SH可知A与B的体积之比为9：8，由M=pV，可知A、B质量之比等于密度之比乘以体积之比=（2：3）*（9：8）=3：4.

Answer 3

p=F/S=mg/s=p(密度）vg/s=p(密度)sHg/s=p(密度)Hg
因为压强之比PA：PB=3:4，密度之比pa：pb=2:3
所以Ha：Hb=9:8
质量M=p(密度）v=psH
所以Ma：Mb=18：24=3:4