Question

两道高中数学题，麻烦朋友们帮忙看下~ 先谢谢咯~

（1）、在一次国际性数学大会上，共有2002位数学家参加，其中每个人至少与其他1335位曾经合作过。证明：可以找到4位数学家，他们中的每个人都合作过。

（2）、若x，y满足3x²+2y²=6x，求x²+y²的最大值及最小值。
请问各位这两道题该如何入手，怎样想？步骤又是怎样的呢？ 谢谢~

Answer 1

（2）、由3x²+2y²=6x得y²＝(6x-3x²)/2，所以由(6x-3x²)/2≥0可得0≤x≤2,
x²+y²=x²+(6x-3x²)/2=-1/2 (x-3)²+9/2,
所以当x=0时有最小值0，当x=2时有最大值4.

Answer 2

（2）移项得y*y=（6x-3x*x）/2，代入方程2，再根据二次函数得性质得出最大值和最小值，不过得注意x得取值范围以保证y存在。