Question

已知方程组{ax+by=4,bx+ay=5的解满足x+y=3，则a+b=？ 请写明过程，谢啦

已知｛x=4 y=3 是方程组｛ax+by=5 bx+ay=-12的解，则a+b=

Answer 1

ax+by=4
bx+ay=5
两式相加，得
(a+b)x+(a+b)y=9
(a+b)(x+y)=9
又已知x+y=3
则
3(a+b)=9
a+b=3

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补充回答：
x=4 y=3 是方程组｛ax+by=5 bx+ay=-12的解，则a+b
同样地，相加得
(a+b)x+(a+b)y=-7
(a+b)(x+y)=-7
又x+y=4+3=7
则
7(a+b)=-7
a+b=-1

Answer 2

相加得：
(x+y)(a+b)=9
a+b=3
补充x+y=7
a+b=-1