Question

如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=nAN→.则m+

如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC与不同的两点M,N.若AB→=mAM→.AC→=nAN→.则m+n的值是?? 图画得不标准,见谅,我想要过程 谢谢.

Answer 1

如图,过O点分别作OD//AB,OE//AC,则有MN:ON=AM:AE=AN:ND

因为AB=mAM,所以AE=(1/2)AB=(m/2)AM

AC=nAN,所以ND=AN-(1/2)AC=[1-(n/2)]AN

所以(AM:AE=AN:ND),m/2=1/[1-(n/2)]

所以,m+n=2

Answer 2

有点难