已知a^2-4a+1=0，求a^2/a^4+a^2+1的值
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a^2-4a+1=0
除以a得 a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^4+a^2+1)/a^2
=a²+1+1/a²
=(a+1/a)²-1
=4²-1
=15
∴a^2/﹙a^4+a^2+1﹚=1/15
除以a得 a-4+1/a=0
a+1/a=4
(a^4+a^2+1)/a^2
=a²+1+1/a²
=(a+1/a)²-1
=4²-1
=15
∴a^2/﹙a^4+a^2+1﹚=1/15
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