Question

已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k求k的值

Answer 1

设k=c/a+b=b/a+c=a/b+c

c=(a+b)k
b=(a+c)k
a=(a+b)k
三式相加
a+b+c=2k(a+b+c)

如果a+b+c≠0
1=2k
k=1/2

如果a+b+c=0
a+b=-c
k=c/(a+b)=c/(-c)=-1

追问

-1要舍去吗？

追答

不用，-1是合理的

比如a=2,b=-1,c=-1时
a/b+c=b/a+c=c/a+b=-1

这种情况是存在的
在没有其他条件的情况下，不能舍去

Answer 2

1/2 利用a/b=c/d=(a+c)/(b+d) 比例值就是所有分子相加除以所以分母相加 分子相加后=a+b+c；分母相加后=2(a+b+c)；于是比例=1/2 ,