求问一道高中数学题,麻烦朋友们帮忙看下~ 先谢谢了~

如何证明f(x)=√(x²+x-6)的单调区间?(我想知道具体的验证步骤及过程)... 如何证明f(x)=√(x²+x - 6)的单调区间?(我想知道具体的验证步骤及过程) 展开
北极之松
2012-04-26 · TA获得超过299个赞
知道答主
回答量:66
采纳率:0%
帮助的人:40.2万
展开全部

x²+x - 6≥0

即x≥2或x≤-3

易知[-∞,-3]单减[2,∞]单增

淡淡幽情KK
2012-04-26 · TA获得超过6332个赞
知道大有可为答主
回答量:1969
采纳率:0%
帮助的人:986万
展开全部
定义域:
x²+x-6≥0
即x≥2或x≤-3

这是一个复合函数
令u=x²+x-6,则f(x)是f(u)=√u与u=x²+x-6的复合
先求u=x²+x-6的单调区间
对称轴x=-1/2,开口向上
结合定义域
所以[-∞,-3]单减
[2,+∞]单增
又f(u)=√u在定义域内是单增的
所以复合后的单调性与u=x²+x-6的单调性相同
即:
[-∞,-3]单减
[2,+∞]单增
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
合问佛S1
2012-04-25 · TA获得超过3668个赞
知道小有建树答主
回答量:1621
采纳率:0%
帮助的人:979万
展开全部
符合函数先求定义域x≤-3或x≥2。y=√u 在【0,+∞)上是增函数,当x∈(-∞,-3】U=x²+x - 6递减
x∈【2,+∞)U=x²+x - 6递增,所以由符合函数单调性知,f(x)递增区间为【2,+∞),递减区间为(-∞,-3】
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
无胆量
2012-04-25
知道答主
回答量:19
采纳率:0%
帮助的人:5.6万
展开全部
(2,正无穷)增(负无穷,-3)减,由二次函数的单调性,根号内恒大于等于0,这两个条件就可得出
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
球不是玩的
2012-04-25 · 贡献了超过103个回答
知道答主
回答量:103
采纳率:0%
帮助的人:31.9万
展开全部
一、求定义域 R 二、可以用导数或定义来证,导数简单,列张表,导数大于零递增,反之递减
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式