Question

如图，AB⊥AC,AC⊥DC,AD=BC.求证:(1)AB=CD ;(2)AD∥BC.

Answer 1

证明：
∵AB⊥AC，AC⊥DC
∴⊿ABC和⊿CDA都是直角三角形
又∵AD=BC，AC=CA
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿CDA（HL）
∴AB=CD...................................................（1）
∠DAC=∠BCA
∴AD//BC..................................................（2）

Answer 2

证明：
∵AB⊥AC，AC⊥DC
∴⊿ABC和⊿CDA都是直角三角形
又∵AD=BC，AC=CA
∴Rt⊿ABC≌Rt⊿CDA（HL）
∴AB=CD...................................................（1）
∠DAC=∠BCA
∴AD//BC..................................................（2）

Answer 3

解答：

因为三角形ABC和三角形ACD都是直角三角形，又共用边AC，且AD=BC，所以这两个三角形完全相等，即组成平行四边形ABCD，故AB=CD且AD//BC。