Question

如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚与物...

如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚与物体接触，保持细线绷直，把小球拉向作左上方使细线于竖直方向成60度夹角，无初速度释放，小球与物块恰好正碰，碰后小球继续向右摆动，上升最大高度为L/8物块向右滑行L静止，求物块与水平桌面的动摩擦因数u

Answer 1

小球碰撞前后的速度分别为v1，v2，碰撞后物块的速度为v3
小球碰撞前过程应用机械能守恒 2mg(L-Lcos60°)=½×2mv1²
v1=√gL
小球碰撞后过程应用机械能守恒 2mgL/8=½×2mv2²
v2=½√gL
碰撞时，动量守恒：
2mv1=2mv2+mv3
2√gL=√gL+v3
v3=√gL
碰撞后物块向右滑行过程应用动能定理：
-Wf=0-½mv3²
μmgL=½mgL
μ=0.5

Answer 2

首先小球摆下来的速度可以根据动能定理：2m*g*l/2=0.5*2m*v^2，v=sqrt(gl)
小球与物块正碰，动量守恒：2m*sqrt(gl)=2m*v1+m*v2
小球继续向右摆动，上升最大高度为L/8：根据动能定理：2m*g*L/8=0.5*2m*v1^2，解得v1=sqrt(lg)/2
因而能得到v2=sqrt(gl)/2
物块向右滑行L静止：由动能定理：μmgL=0.5*m*v2^2，解得μ=0.5

Answer 3

2mgLcos60=1/2(2m)v平方
2mv=(m+2m)v2
1/2(2m)v2平方=2mgL/8
1/2mv2平方=umgL