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y''= -sin(x-y)(1-y')
y'''= -cos(x-y)(1-y')2 + sin(x-y)y''
= -y’(1-y’)2-sin(x-y)2(1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-cos(x-y)2) (1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-y’2) (1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-y’)2 (1+y’)
= -(1-y’)2(1+2y’)
由观察知:y’=1 是方程的解,即cos(x-y)=1
x-y=2kπ,y=x-2kπ(k∈Z)
y'''= -cos(x-y)(1-y')2 + sin(x-y)y''
= -y’(1-y’)2-sin(x-y)2(1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-cos(x-y)2) (1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-y’2) (1-y’)
= -y’(1-y’)2-(1-y’)2 (1+y’)
= -(1-y’)2(1+2y’)
由观察知:y’=1 是方程的解,即cos(x-y)=1
x-y=2kπ,y=x-2kπ(k∈Z)
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