Question

在平面直角坐标系XOY中,AB两点分别在X轴,Y轴的正半轴上，且OB=OA=3

点P是第一、三象限角平分线上一点，若三角形ABP=33/2，求点P的坐标。

Answer 1

以AB(3√2)为底的等腰三角形的高为33/2÷(3√2)×2=5.5√2
设第一、三象限角平分线与AB相交于Q，则OQ=1.5√2，PQ=5.5√2
∴OP=7√2或4√2
∴P(7，7)或(-4，-4)

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√是什么意思

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√2意为根号2

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要初一的解答

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太为难了。

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恳求你

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设AB与第一、三象限角平分线相交于Q，∵SΔOAB=4.5，∴SΔOAQ=2.25
设P(m，m)，则SΔPOA=1/2*OA*|m|=1.5|m|
∵SΔABP=16.5，∴SΔOAP=1/2*SΔPQA-SΔOQA=8.25±2.25
∴1.5m=10.5(m>0)或-1.5m=6(m<0)，
m=7或m=-4
∴P(7，7)或(-4，-4)

Answer 2

由题A(3,0)B(0,3)∴AB=3√2设P=(x,x)∴S=((√2)x-3/(√2))3√2×1/2=33/2∴x=7,P(7,7)这是在第一象限如果在第三象限S=(-(√2)x+3/(√2))3√2×1/2=33/2∴x=-4,P(-4,-4)
∴P(7,7)或（-4,-4)