已知:△ABC是等边三角形,BD=CE,AD与BE交于F,试说明:DB^2=DF·DA
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证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD全等于△BCE
∴∠BAD＝∠CBE
∵∠ADB＝∠BDF
∴△ABD相似于△BFD
∴AD/DB＝DB/DF
∴DB²=DF•DA
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD全等于△BCE
∴∠BAD＝∠CBE
∵∠ADB＝∠BDF
∴△ABD相似于△BFD
∴AD/DB＝DB/DF
∴DB²=DF•DA
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