如图 CD垂直AB于D，E、F、G分别是AC、CB、AB的中点。求证：∠DEF=∠FGB。
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证明：
∵E,F,G分别是AC，BC，AB的中点
∴EF和FG都是三角形ABC的中位线
∴EF//AB，FG//AC
∴∠DEF=∠EDA，∠FGB=∠A
∵CD⊥AB
∴DE是Rt⊿ACD的斜边中线
∴DE=½AC=AE
∴∠A=∠EDA
∴∠DEF=∠FGB
∵E,F,G分别是AC，BC，AB的中点
∴EF和FG都是三角形ABC的中位线
∴EF//AB，FG//AC
∴∠DEF=∠EDA，∠FGB=∠A
∵CD⊥AB
∴DE是Rt⊿ACD的斜边中线
∴DE=½AC=AE
∴∠A=∠EDA
∴∠DEF=∠FGB
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2020-07-03 广告
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