请帮忙证明一下此题，谢谢啦！
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就用B*代替B非吧。
P(A*|B*) + P(A|B*) = 1
所以 P(A*|B*) = 1 - P(A|B*)
根据贝叶斯公式，P(A|B*) = P(A∩B*)/P(B*)
用S表示全集，则
A∩B*=A∩(S-B) = (A∩S)-(A∩B) (减号表示集合的差运算)
A∩S = A, A∩B=∅（A、B互斥），所以
A∩B*=A∩(S-B) = (A∩S)-(A∩B) = A-∅=A
所以 P(A*|B*) = 1 - P(A|B*) = 1 - P(A)/P(B*)
P(A*|B*) + P(A|B*) = 1
所以 P(A*|B*) = 1 - P(A|B*)
根据贝叶斯公式，P(A|B*) = P(A∩B*)/P(B*)
用S表示全集，则
A∩B*=A∩(S-B) = (A∩S)-(A∩B) (减号表示集合的差运算)
A∩S = A, A∩B=∅（A、B互斥），所以
A∩B*=A∩(S-B) = (A∩S)-(A∩B) = A-∅=A
所以 P(A*|B*) = 1 - P(A|B*) = 1 - P(A)/P(B*)
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