Question

z=x^2+y^2的图像是什么啊，谢谢咯

Answer 1

z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面

曲线是圆 x²+y²=h（h>0）,平行于 YOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=x²+b

扩展资料

椭圆抛物面由抛物线绕其轴旋转得到的是旋转抛物面，其截面是圆形，而椭圆抛物面应该是将截面是圆形变为椭圆形，即可将旋转抛物面延径向挤压得到。

椭圆锥面与圆锥面是锥面的不同形态。椭圆锥面的方程是（x/a）²+（y/b）²-（z/c）²=0。当a=b时，即为圆锥面。

椭圆抛物面性质

(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。

(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。

(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。

Answer 2

z=x²+y² 是一个圆形抛物面，位于 Z 轴上方，平行于 XOY 平面的截面曲线是圆 x²+y²=h（h>0），平行于 YOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=y²+a，平行于 XOZ 平面的截面曲线是抛物线 z=x²+b