Question

这是初二年级的数学题，第一第二小问容易解答，关键是第三小问，请高手详解，用初中的知识作答，谢谢！

Answer 1

这是要分情况讨论的，第一种情况:当o°<α<=45°时，作DH垂直于BC，DG垂直于AB，则DH=2，DG=2，S(重叠）=S（三角形ABC)-S(三角形CDQ)-S（三角形ADP) 。 S(ABC)=1/2×4×4=8 S(CDQ）=1/2×CQ×DH=1/2×x×2=x 由AP×CQ=8得 AP=8/x 则S(ADP)=1/2×(8/x)×2=8/x 则S(重叠）=S（三角形ABC)-S(三角形CDQ)-S（三角形ADP)=8-x-8/x 即y=8-x-8/x
第二种情况，:当45°<α<90°时，如图3，作DH垂直于BC，DG垂直于AB，则DH=2，DG=2，则S(重叠)=S(△DMQ)=1/2×MQ×DH=1/2×MQ×2=MQ 由AP×CQ=8得 AP=8/x 则BP=8/x-4 PG=8/x-4+2=8/x-2 由△PBM∽△PGD得 BM/GD=PB/PG 即BM/2=(8/x-4)/(8/x-2) 得 BM=（8-4x)/(4-x)
则MQ=BC-BM-CQ=4-（8-4x)/(4-x) -x=(x^2-4x+8)/(4-x) 即y=(x^2-4x+8)/(4-x)

Answer 2

不要学数学扼杀思考