1乘以1/2=1-1/2,2乘以2/3=2-2/3,3乘以3/4=3-3/4…（一）猜想并写第n个等式；二证明你写出的正确性。
23:计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲每株要24元，乙每株要30元。表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%。（一）若买两种树苗共用了21000元，则甲、乙两...
23:计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲每株要24元，乙每株要30元。表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%。（一）若买两种树苗共用了21000元，则甲、乙两种树各购买多少株？
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解：
若n为偶数，则Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)^(n+1) n^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+((n-1)-n)((n-1)+n)
=-(1+2+3+4+……+n-1+n)
=-(n+1)n/2，
若n为奇数，则Sn=1^2-2^2+3^2-4^2++(-1)^(n+1) n^2
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+……+(n-(n-1))(n+(n-1))
=1+2+3+4+……+n-1+n
=(n+1)n/2
综上可知Sn=(-1)^(n+1) (n+1)n/2.
求赞！！！！
若n为偶数，则Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)^(n+1) n^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+……+((n-1)-n)((n-1)+n)
=-(1+2+3+4+……+n-1+n)
=-(n+1)n/2，
若n为奇数，则Sn=1^2-2^2+3^2-4^2++(-1)^(n+1) n^2
=1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+……+(n-(n-1))(n+(n-1))
=1+2+3+4+……+n-1+n
=(n+1)n/2
综上可知Sn=(-1)^(n+1) (n+1)n/2.
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