求二重积分∫∫(x+y)/(x^2+y^2)，其中D=﹛x^2+y^2<=1,x+y>=1﹜
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极坐标变量替换：x=rcosa，y=rsina，0<=a<=pi/2，1/(sina+cosa)<=r<=1，
原式=积分（从0到pi/2）da 积分（从1/(sina+cosa)到1）r(cosa+sina)/r^2* rdr
=积分（从0到pi/2）【1--1/(sina+cosa)】*（sina+cosa）da
=积分（从0到pi/2）(sina+cosa--1）da
=2--pi/2。
原式=积分（从0到pi/2）da 积分（从1/(sina+cosa)到1）r(cosa+sina)/r^2* rdr
=积分（从0到pi/2）【1--1/(sina+cosa)】*（sina+cosa）da
=积分（从0到pi/2）(sina+cosa--1）da
=2--pi/2。
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