判断函数f(x)＝4x＋x∧2-（2/3）x∧3在区间［-1，1］上的零点个数，并说明理由
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f(x)＝4x＋x∧2-（2/3）x∧3
求导
f'(x)=4+2x-2x²=-2(x-2)(x+1)=0
得 x=2 和 x=-1
极大值f(2)=8+4-16/3=20/3>0
极小值f(-1)=-4+1+2/3=-7/3<0
f(1)=4+1-2/3=13/3>0
函数在 [-1,1]上是单调递增的
f(-1)<0 f(1)>0
所以 在区间 [-1,1]内有一个零点
求导
f'(x)=4+2x-2x²=-2(x-2)(x+1)=0
得 x=2 和 x=-1
极大值f(2)=8+4-16/3=20/3>0
极小值f(-1)=-4+1+2/3=-7/3<0
f(1)=4+1-2/3=13/3>0
函数在 [-1,1]上是单调递增的
f(-1)<0 f(1)>0
所以 在区间 [-1,1]内有一个零点
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