如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE平分ADC交BC于E，∠BDE=15°，求∠COD与∠COE的度数。
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9个回答
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∵DE平分ADC交BC于E，
∴角ADE=角CDE=45°
∵∠BDE=15°
∴∠ADB=30°=∠CBD=∠ACB
∴∠ACD=60°
∴∠COD=75°
∴角ADE=角CDE=45°
∵∠BDE=15°
∴∠ADB=30°=∠CBD=∠ACB
∴∠ACD=60°
∴∠COD=75°
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解：
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=45°
∴∠EDC=∠DEC=45°
∵∠BDE=15°
∴∠CDO=60°
∵OD=OC
∴△ODC为等边三角形
∴∠COD=60°
∵DC=CE，DC=CO
∴CO=CE
∴△OEC为等腰三角形
又∵∠OCE=30°
∴∠COE=75°
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠EDC=45°
∴∠EDC=∠DEC=45°
∵∠BDE=15°
∴∠CDO=60°
∵OD=OC
∴△ODC为等边三角形
∴∠COD=60°
∵DC=CE，DC=CO
∴CO=CE
∴△OEC为等腰三角形
又∵∠OCE=30°
∴∠COE=75°
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∠COD=60°
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答：都是120度。
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