Question

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,FE⊥CD于点E,交CB的延长线于点F,AD=1，求BF的长。

Answer 1

解：在平行四边形ABCD中，
AD=CB=1，∠A+∠ABC=180°，∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A
∴∠A+3∠A=180°
∴∠A=45°=∠C
又∵FE⊥CD
∴∠CEF=90°
∴∠C=∠F=45°
∵CE=1
∴EF=1
在RT△CEF中
CF^2=CE^2+EF^2=1^2+1^2=2
∴CF=√2
∴BF=CF-BC=√2-1

我看你忘记打平行四边形ABCD了，直接用了，合情合理，不然不好做！！！

追问

看你数学蛮好的. 以后你能教我么？

追答

呵呵，我就是数学老师，在做家教！帮你应该的，共同进步吧！！

Answer 2

因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 ∠A = ∠C
BC ∥AD BC =AD=1
所以 ∠A +∠ABC=180°
因为 ∠ABC = 3∠A
所以 ∠C=∠A=45°
因为 FE⊥CD
所以 ∠CEF =90°
所以 ∠F=∠C=45°
所以 EF=CE=1
由勾股定理得：CF²=EF²+EC²
=1²+1²=2
CF=根号2
又因为 BC=1
所以 BF=CF-BC=根号2 - 1
应该是平行四边形吧

追问

你数学很会的 是吗.

追答

还行吧 能给与你一点帮助我很高兴。