如图,在四边形ABCD中,∠ABC=3∠A,点E在CD上,CE=1,FE⊥CD于点E,交CB的延长线于点F,AD=1,求BF的长。
2个回答
展开全部
解:在平行四边形ABCD中,
AD=CB=1,∠A+∠ABC=180°,∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A
∴∠A+3∠A=180°
∴∠A=45°=∠C
又∵FE⊥CD
∴∠CEF=90°
∴∠C=∠F=45°
∵CE=1
∴EF=1
在RT△CEF中
CF^2=CE^2+EF^2=1^2+1^2=2
∴CF=√2
∴BF=CF-BC=√2-1
我看你忘记打平行四边形ABCD了,直接用了,合情合理,不然不好做!!!
AD=CB=1,∠A+∠ABC=180°,∠A=∠C
∵∠ABC=3∠A
∴∠A+3∠A=180°
∴∠A=45°=∠C
又∵FE⊥CD
∴∠CEF=90°
∴∠C=∠F=45°
∵CE=1
∴EF=1
在RT△CEF中
CF^2=CE^2+EF^2=1^2+1^2=2
∴CF=√2
∴BF=CF-BC=√2-1
我看你忘记打平行四边形ABCD了,直接用了,合情合理,不然不好做!!!
追问
看你数学蛮好的. 以后你能教我么?
追答
呵呵,我就是数学老师,在做家教!帮你应该的,共同进步吧!!
展开全部
因为 四边形ABCD是平行四边形
所以 ∠A = ∠C
BC ∥AD BC =AD=1
所以 ∠A +∠ABC=180°
因为 ∠ABC = 3∠A
所以 ∠C=∠A=45°
因为 FE⊥CD
所以 ∠CEF =90°
所以 ∠F=∠C=45°
所以 EF=CE=1
由勾股定理得:CF²=EF²+EC²
=1²+1²=2
CF=根号2
又因为 BC=1
所以 BF=CF-BC=根号2 - 1
应该是平行四边形吧
所以 ∠A = ∠C
BC ∥AD BC =AD=1
所以 ∠A +∠ABC=180°
因为 ∠ABC = 3∠A
所以 ∠C=∠A=45°
因为 FE⊥CD
所以 ∠CEF =90°
所以 ∠F=∠C=45°
所以 EF=CE=1
由勾股定理得:CF²=EF²+EC²
=1²+1²=2
CF=根号2
又因为 BC=1
所以 BF=CF-BC=根号2 - 1
应该是平行四边形吧
追问
你数学很会的 是吗.
追答
还行吧 能给与你一点帮助我很高兴。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询