Question

解关于的不等式:|x+2|+|x-1|小于或等于3

Answer 1

:|x+2|+|x-1|≤3
|x+2|+|x-1|≥|x+2-x+1|=3
所以
当 x+2=0 x=-2
或 x-1=0 x=1 时上式成立
解为 x=-2 或 x=1

Answer 2

要讨论的：
当X<-2时：-（X+2）-（X-1）小于或等于 3
解得X小于或等于 -2 这时无解
当-2小于或等于 X 小于或等于1时：X+2-（X-1）小于或等于 3
解得：3 小于或等于3恒成立，即-2 小于或等于X 小于或等于1是原不等式的解
当X〉1时：X+2+X-1小于或等于 3
解得：X小于或等于 1 这时也无解
所以原不等式的解集是：-2 小于或等于X 小于或等于1 （即X可以取-2至1的任一个数）