Question

在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f， 已知三角形bdf的面积为10，三角形bcf的面积为2

急急急
错了，应该是 在三角形abc中 点d 、e分别在ab、ac上、且cd与be相交于点f， 已知三角形bdf的面积为10，三角形bcf的面积为20，三角形cef的面积为16，则三角形ABC的面积为？

Answer 1

解：如图，连AF，设S△ADF=m，
∵S△BDF：S△BCF=10：20=1：2=DF：CF，
则有2m=S△AEF+S△EFC，
S△AEF=2m-16，
而S△BFC：S△EFC=20：16=5：4=BF：EF，
又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4，
而S△ABF=m+S△BDF=m+10，
∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4=（m+10）：（2m-16），
解得m=20．
S△AEF=2×20-16=24，
SADEF=S△AEF+S△ADF=24+20=44．
44+16+20+10=90

Answer 2

90

追问

过程