Question

数学:如图,已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m),且AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积3

若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C（n,-3/2）。求直线y=ax+b的关系式，在Y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，请写出P点坐标（要有思路或者过程）

Answer 1

解：因为A在y=k/x上，AB⊥⊥x轴于B,且s△AOB=3，由于A在二象限，即k=-6。A（-2,3），由于C在y=-6/x上，所以C（4，-3/2）。因为直线过A,C，所以y=-3/4x+3/2...。设P（0，m)，在△AOP中，OA²=13，OP ²=m²，AP²=4+（ m-3)²，当OA=OP时，m=根13，或m=-根13.即P1（0，根13），或P2（0，-根13)； 当OA=AP时，m=3+根11，或m=3-根11， .即P3（0, 3+根11），P4（0,3-根11）；当OP=AP时，m²=4+（m-3)²，即6m=13，m=13/6。即P5(0,13/6).

Answer 2

因为A在y=k/x上，AB⊥x轴于B,且s△AOB=3，由于A在二象限所以可求出m=3
，即k=-6。A（-2,3），代入y=k/x中,可得k=-6
所以C点的n=4
所以-3/2=4a+b
3=-2a+b
所以y=-3/4x+3/2
第二题,存在,因为a(-2,3)所以p(0,6)时,pa=oa p与o距离y=3距离相同,此时pao是一个等腰三角形.
另一点p,po和pa的距离相同,形成一个等腰三角形,设p(0,e)
那么4+(e-3)^2=e^2
e=13/6
另如果po=oa也可以形成一个等腰三角形.
设p(0,f),那么f^2=4+9
f=13/2
所以说p点有三个.自己整理下.

Answer 3

S Rt△AOB=1/2 X AB X BO = 1/2 X 2 X m =3 ==> m=3 ==> AO=√10
当P点在Y轴下方，则有PO=AO=√10，P（0，√10）
当P点在Y轴上方，则有(1)AO=AP,则PO=2X3=6，P（0，6）
（2）AO=PO,P(0,√10)
(3)PA=PO，因为PO//AB(AB⊥BO,PO⊥BO)，所以∠OAB=∠POA==>cos∠POA=cos∠OAB=AB/AO=2/√10
过P点作△PAO的中垂线交AO于D，则有AD=DO=(√10)/2
又因为cos∠POA=DO/PO，所以PO=【(√10)/2】/(2/√10)=5/2==>P(0，5/2)

追问

cos这个是什么意思啊 我们貌似没学到