Question

高中数学问题 急急急急急急！！！

已知f(x)=tan(x+π/4)，若f(α/2)=2cos2α，求α的角度是多少？
求大哥大姐给下具体过程吧……

Answer 1

f(α/2)=tan(α/2+π/4)=(tan(α/2)+1)/(1-tan(α/2)) 分子分母同乘以cos(α/2)
得 上式=(sin(α/2)+cos(α/2))/(cos(α/2)-sin(α/2))分子分母同乘以sin(α/2)+cos(α/2)
得 上式=(1+ sinα )/ cosα
所以(1+ sinα )/ cosα=2cos2α
(1+ sinα )=2cos2α*cosα 题目对不对？

tan(α/2) π sinα cosα

Answer 2

解：
设a/2=X
则 f(X)=2cos4x
则 tan(x+拍/4)=2cos4x
x=
a=

Answer 3

呃。。看看公式吧。 tan（x/2）= ？
a表示阿尔法 不好打。 a/2+π/4=1/2(a+π/2)

Answer 4

∵α∈（0，π/4)，f(α/2)=2cos2α
f(α/2)= tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)= (cosα+sinα)/(cosα-sinα)
= (1+sin2α)/cos2α=2cos2α
1+sin2α=2(cos2α)^2==> sin2α=cos4α
∴α=π/12

Answer 5

代入化解就行了