Question

如图,矩形ABCG中,点D是AG中点,点E是AB上一点,且BE=BC,DE⊥DC,CE交BD于F,

Answer 1

1、因为D为AG的中点，AD=DG,因为ABCG是矩形，角A和G都是直角，所以∠ABD=∠DCG,所以
∠DBC=∠DCB,所以DB=DC
2、三角形DEB和CEB，EB所对的角∠EDB=∠ECB
因为BD=BC,所以，∠BDC=∠ECB
所以∠EDB=∠EDB
3. ∵∠CBE= ∠EDC=90°
∴BCDE是圆的的内接四边形
∵∠BDC=∠BEC=45°
∴∠EDF= 90°-45°=45°=∠BEC
又∵∠EBD是三角形BEF和BDE的公共角。
∴三角形BEF和BDE相似。
得EF:ED=BE:BD 可推得 EF:BE=ED:BD
用角的性质再证明三角形EAD和DAB相似。
得EA:AD =ED:BD =EF:BE
∴EF:EA=BE:AD=1/2

Answer 2

图...