Question

pascal题目，求高手解决。

数根
（digit）
【问题描述】
正整数的数根指的是该整数各位数字的和。如果结尾是一位数，那么这个数就是数根。如果结果有两个或两个以的数字，那么就只需将结果的各位数字再相加直到只是一位数字。
例如正整数24。2和4相加等于6。因为6是一位数，6就是24的数根。再如正整数39。3和9相加等于12。因为12不是一位数，所以必须重复该过程。把1和2相加等于3，这是一位数，也是39的数根。
【输入格式】
输入文件digit.in中有一个整数，这个整数不超过100位。
【输出格式】
输出文件digit.out中仅有一个数，该数是输入的整数的数根。
【样例输入】
123
【样例输出】
6

Answer 1

这个题目好像是上一年的初赛题吧？还是其他的我忘了，反正就是竞赛中出现的。我做过，过了，我就写一下解题思路吧。
首先，这个整数不超过一百位，没有一个整数类型能容纳这么大的一个数，所以，我们可以实用字符串记录，也就是string类型。
其次，一百位，也就是一百个数第一次相加最多为9*100=900，不超过整形integer的界限32767，故用string类型读入后，第一次运算即可将结果放进integer类型的变量中。
第三，整数类型要数位数挺麻烦的，所以我们可以将整数类型的结果放进string类型中再次执行第一步操作。由于无论如何都要执行一次操作，所以用repeat语句，而结束条件很明显就是只有一位数，也就是string类型的变量的长度=1。
程序实现如下：
var st:string;
a,i:integer; {定义变量，原本只有两个，由于考虑到要将各位数相加，所以要定义多一个循环变量，一般用i,j.k}
begin
readln(st); {读入要操作的数，因为位数太大，所以用字符串读入}
repeat
a:=0; {首先将储存变量a清零}
for i:=1 to length(st) do a:=a+ord(st[i])-48; {累加，因为在ascii码中，字符'0'为48，'1'为49，以此类推，直到'9'为57}
str(a,st); {将a转换成字符串类型，此时st的值将被覆盖}
until length(st)=1; {直到答案长度为一，也就是一位数，结束}
writeln(st); {输出答案}
end.